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    【题目】已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC是（ ）

    A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

    【答案】C

    【解析】

    移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．

    移项得，a2c2-b2c2-a4+b4=0，

    c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，

    （a2-b2）（c2-a2-b2）=0，

    所以，a2-b2=0或c2-a2-b2=0，

    即a=b或a2+b2=c2，

    因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．

    故选C．

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