Question

如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则cos∠B的值是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、

  5

  3

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：根据AD是直径，∠B=∠D，且AD=3，AC=2，CD=

5

，根据在直角△ACD中，利用余弦值等于这个角的邻边比斜边，即可得出答案．

解答：解：∵如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，
∴∠ACD=90°，∠B=∠D，CD=

5

，
∴cos∠B=cos∠D=

CD

AD

=

5

3

．
故选C．

点评：此题主要考查了圆周角的性质以及勾股定理和锐角三角函数的定义，正确的转化cos∠B=cos∠D是解决问题的关键．