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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4
    		3
    ，那么弦AC长等于
     
    ．
    分析：连接OC，可得Rt△OCD和等腰三角形AOC，作OE⊥AC，利用垂径定理解答．
    解答：精英家教网解：连接OC，作OE⊥AC，则∠OCD=90°，
    ∵AO=OC，
    ∴∠A=ACO=30°，∠COD=60°，OC=ODcos60°=2
    		3
    ，
    由垂径定理知，AE=
    1
    2
    AC，
    AE=OAsin30°=3，
    AC=2AE=6．
    点评：本题利用了切线的概念，垂径定理，锐角三角函数的概念求解．
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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