Question

52、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t（0≤t≤10），点N为BC边上任意一点，在点M移动的过程中，线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分？请说明理由．

Answer 1

分析：因为菱形是中心对称图形，对于中心对称图形，过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分，当线段MN过菱形ABCD的中心时，线段MN就可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分．

解答：解：可以．
因为对于中心对称图形，过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分，而菱形是中心对称图形，在点M由A到D的移动过程中，一定存在一个时刻使线段MN过菱形ABCD的中心．
连接AB、BD相交于点O，则当MN移到O点时可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分．

点评：此题主要考查菱形的性质：菱形是中心对称图形．