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阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)
=x2﹣(y+1)2
=(x+y+1)(x﹣y﹣1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

(a+b)(a+b+c)

解析试题分析:a2+2ab+ac+bc+b2可以进行分组变成(a2+2ab+b2)+(ac+bc),则前边括号内的三项可以利用完全平方公式分解,后边的三项可以提公因式,然后再利用提公因式法即可分解.
解:a2+2ab+ac+bc+b2
=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)
=(a+b)2+c(a+b)
=(a+b)(a+b+c).
故答案是:(a+b)(a+b+c).
考点:因式分解-分组分解法.
点评:本题考查了分组分解法,解题的关键是理解例题中说明的分组方法,分组时要考虑哪几项分成一组可以利用公式法分解或可以提公因式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)
=x2-(y+1)2
=(x+y+1)(x-y-1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
(a+b)(a+b+c)

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如:(1)
am
am
+an+
bm
bm
+bn=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)
=x2-(y+1)2
=(x+y+1)(x-y-1)
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
(a+b)(a+b+c)
(a+b)(a+b+c)

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科目:初中数学 来源:2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式分解(解析版) 题型:解答题

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如:(1) am +an+ bm +bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)

=x2﹣(y+1)2

=(x+y+1)(x﹣y﹣1)

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=  

 

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省衢州华茂八年级下学期第二次月考数学试卷 题型:填空题

阅读下列文字与例题

将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。

例如:⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)

=m(a+b)+n(a+b)

=(a+b)(m+n)

---=

=

=

试用上述方法分解因式                 

 

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