[题目]如图所示.四边形ABCD中.AE.AF分别是BC.CD的垂直平分线.∠EAF＝80°.∠CBD＝30°.则∠ADC的度数为( )A. 45° B. 60°C. 80° D. 100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，则∠ADC的度数为( )

A. 45° B. 60°

C. 80° D. 100°

【答案】B

【解析】连接AC，

∵AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，

∴AB=AC=AD，

∵AF⊥DC，AE⊥BC，

∴∠CAF=∠DAF，∠CAE=∠BAE．

∴∠DAB=2∠EAF=160°，

∴∠ABD=（180°-160°）÷2=10°，

∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°；

在四边形AECF中，

∠FCE=360°-90°-90°-80°=100°，

∴∠ACD=100°-40°=60°，

∴∠ADC=∠ACD=60°，

故选B．

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