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如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.求∠A的度数.
设∠A=x,因为AD=DE=BE,所以∠DEA=∠A=x,∠EBD=∠EDB.
又因为∠DEA=∠EBD+∠EDB,所以∠EBD=∠EDB=.
所以∠BDC=∠A+∠ABD=x.因为BD=BC,AB=AC,
所以∠BDC=∠BCD=∠ABC=x.
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
所以x+x+x=180,x=45°.所以∠A=45°.
科目:初中数学 来源: 题型:
科目:初中数学 来源:海淀区 题型:填空题
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