精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE.求∠A的度数.

答案:
解析:

  设∠A=x,因为AD=DE=BE,所以∠DEA=∠A=x,∠EBD=∠EDB.

  又因为∠DEA=∠EBD+∠EDB,所以∠EBD=∠EDB=

  所以∠BDC=∠A+∠ABD=x.因为BD=BC,AB=AC,

  所以∠BDC=∠BCD=∠ABC=x.

  在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

  所以x+x+x=180,x=45°.所以∠A=45°.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图所示,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=
20
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图所示,点E在AC上,AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:海淀区 题型:填空题

如图所示,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C=______度.
精英家教网

查看答案和解析>>

同步练习册答案