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    【题目】如图，已知动点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于___．

    【答案】

    【解析】

    作DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于G，得到△QEG∽△PDF，于是得到＝，设EG=9t，则PF=25t，然后根据△ADE∽△FPD，据此即可得到关于t的方程，求得t的值，进而求解．

    解：作DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于G，

    ∴△QEG∽△DPF，

    ∴＝，

    设EG=9t，则PF=25t，

    ∴A（9t，），

    由AC=AE AD=AB，

    ∴AE=9t，AD=，DF=，PF=25t，

    ∵△ADE∽△FPD，

    ∴AE：DF=AD：PF，

    9t：=：25t，即t2=，

    图中阴影部分的面积=×9t×9t+××=，

    故答案为：．

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点 为网格线的交点），以及经过格点的直线m．

    （1）画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；

    （2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；

    （3）求∠A+∠E= ________°．

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    【题目】四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．

    （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D．

    （1）求证：DP＝DB；

    （2）求证：DA+DB＝DC；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．

    (1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的长．

    (2) 设BG＝a,CG＝b,BC＝c.

    ①AE=_______.(用a、b、c表示)

    ②利用正方形面积验证勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，则△ABE的面积为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

    （1）求证：BC=DE；

    （2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．

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