Question

3．计算题：
①2a⁸•（3ab）³
②42x²•x³÷7x⁴
③（8a³b-5a²b²）÷4ab；
④$\frac{5}{2}$xy•（-x³y⁴+$\frac{4}{5}$x²y⁶）
⑤（a+3b）（a-3b）；
⑥（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）

Answer 1

分析 ①根据积的乘方，单项式的乘法进行计算即可；②根据单项式的乘除法进行计算即可；③根据多项式除以单项式的法则，进行计算即可；④根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；⑤根据平方差公式进行计算即可；⑥根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．

解答 解：①原式=2a⁸•27a³b³=54a¹¹b³；
②原式=42x⁵÷7x⁴=6x；
③原式=2a²-$\frac{5}{4}$ab；
④$\frac{5}{2}$xy•（-x³y⁴+$\frac{4}{5}$x²y⁶）=-$\frac{5}{2}$x⁴y⁵+2x³y⁷．
⑤（a+3b）（a-3b）=a²-9b²；
⑥（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）=4x²+4xy+y²-4x²+9y²=4xy+10y²．

点评 本题考查了整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差公式和完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，多项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．