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如图:在直角三角形ABC中,∠ACB=90º,∠A﹤∠B,以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tan A=­­­­___

分析:根据折叠的性质可知,折叠前后的两个三角形全等,则∠D=∠A,∠MCD=∠MCA,再由直角三角形斜边中线的性质可得出∠MCD=∠D,从而求得∠A的度数,也就能得出tanA的值.
解:在直角△ABC中,CM=AM=MB,(直角三角形大斜边中线等于斜边一半),
∴∠MCB=∠B,∠A=∠ACM,
由折叠大性质可得:∠A=∠D,∠MCD=∠MCA,AM=DM,
∴MC=MD,MB⊥CD,
∴CM=DM,∠CMB=∠DMB,
∴∠CMB为△ACM大外角,
∴∠B=∠CMB=∠A+∠ACM=2∠A,
又∠A+∠B=90°,
∴∠A=30°,
∴tanA=tan30°=
故答案为:
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