Question

【题目】在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．

（1）点B的坐标为　 　，△ABC的面积为　 　；

（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1，点B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，2）、3；（2）见解析；（3）（2a，2b）．

【解析】

（1）直接根据图形可得点B的坐标、由三角形面积公式可得△ABC的面积；

（2）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（3）由位似变换的性质可得答案．

（1）点B的坐标为（2，2）、△ABC的面积为×3×2=3，

故答案为：（2，2）、3；

（2）如图，△A1B1C1即为所求．

（3）若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为（2a，2b），

故答案为：（2a，2b）．