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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

    解：（1）根据勾股定理得BC=3．
    用面积关系S△ABC=S△PBC+S△APB，
    即x+y=6，
    y=（0＜x＜4）．

    （2）当x=y，
    则x=-x+，
    解得：x=．
    ∴当0＜x＜时，圆P与AB所在直线相交；
    当x=时，圆P与AB所在直线相切；
    当＜x＜4时，圆P与AB所在直线相离．
    分析：（1）根据大直角三角形的面积=两个三角形的面积和进行推导；
    （2）根据不同的位置关系应满足的数量关系进行分析讨论．
    点评：能够根据不同的方法表示同一个图形的面积建立函数关系式；根据不同的位置关系应满足的数量关系列不等式求解．
    练习册系列答案
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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