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    （2009•抚顺）将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=    ．
    【答案】分析：根据直角三角形的性质，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．
    解答：解：在Rt△ABC中，
    ∵AB=4，∠A=45°，
    ∴BC=4×=4
    在Rt△EDC中，
    ∵∠EDC=60°，DE=6，
    ∴CE=DE•sin∠EDC=6×=3
    ∴BE=CE-BC=3-4．
    故填空答案：3-4．
    点评：本题利用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质求解．
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    （1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
    ①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
    ②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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