Question

23、如图，BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，且BD=B′D′，AB=A′B′，AC=A′C′．
求证：△ABC≌△A′B′C′．

Answer 1

分析：先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得∠A=∠A′，再利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′．

解答：证明：∵BD，B′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，
BD=B′D′，AB=A′B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（HL）．
∴∠A=∠A′．
∵AB=A′B′，AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．