Question

6．远东二中分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a-b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？
（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？

Answer 1

分析 （1）分别求得初中部和高中部的学生人数，再计算即可；
（2）把a=10，b=2代入计算即可．

解答 解：（1）∵学校初中部学生人数为：
（3a-b）（3a+2b）=9a²+6ab-3ab-2b²=9a²+3ab-2b²，
高中部学生人数为：（2a+b）（2a+b）=（2a+b）²=4a²+4ab+b²，
∴学校初中部比高中部多的学生数=（9a²+3ab-2b²）-（4a²+4ab+b²）=（5a²-ab-3b²）名，
答：学校初中部比高中部多的学生数为（5a²-ab-3b²）名；
（2）当a=10，b=2时，原式=5×10²-10×2-3×2²=500-20-12=468名，
答：该学校初中部比高中部多468名学生．

点评 本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．