Question

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．

Answer 1

分析：连接AF，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF⊥BD，在Rt△AFC中，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出EF=

1

2

AC．

解答：解：连接AF．
∵AB=AD，F是BD的中点，
∴AF⊥BD，
又∵E是AC的中点，
∴EF=

1

2

AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵AC=6，
∴EF=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键．