Question

【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：

（1）函数y=自变量的取值范围是　 　；

（2）下表列出了y与x的几组对应值：

x

…

﹣2

﹣

m

﹣

﹣

1

2

…

y

…

1

4

4

1

…

表中m的值是　 　；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象；

（4）结合函数y=的图象，写出这个函数的性质：　 　．（只需写一个）

Answer 1

【答案】（1）x≠0；（2）﹣1；（3）见解析；（4）图象关于y轴对称.

【解析】

（1）由分母不等于零可得答案；

（2）求出y=1时x的值即可得；

（3）根据表格中的数据，描点、连线即可得；

（4）由函数图象即可得．

（1）函数y=的定义域是x≠0，

故答案为：x≠0；

（2）当y=1时，=1，

解得：x=1或x=﹣1，

∴m=﹣1，

故答案为：﹣1；

（3）如图所示：

（4）图象关于y轴对称，

故答案为：图象关于y轴对称．