Question

5．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为（　　）

• A． 3
• B． 27
• C． 9
• D． 1

Answer 1

分析 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

解答 解：第1次，$\frac{1}{3}$×81=27，
第2次，$\frac{1}{3}$×27=9，
第3次，$\frac{1}{3}$×9=3，
第4次，$\frac{1}{3}$×3=1，
第5次，1+2=3，
第6次，$\frac{1}{3}$×3=1，
…，
依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2016是偶数，
∴第2016次输出的结果为1．
故选：D．

点评 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．