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23、一个零件的形状如图所示,按规定∠A=100°,AB与CD,AF与DE的夹角分别是32°和22°,若检查员量得∠CDE=150°,能判定这个零件合格吗?请说明理由.
分析:延长AB、DC交与点G,延长AF、DE交与点H.连接AD并延长.根据三角形的外角性质即可求得∠CDE=∠G+∠H+∠BAF,从而判断是否合格.
解答:
解:延长AB、DC交与点G,延长AF、DE交与点H.
根据三角形的外角的性质,得
∠CDE=∠G+∠H+∠BAF=100°+32°+22°=154°.
∵150°≠154°,
∴该零件不合格.
点评:此题主要考查了三角形的外角的性质.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
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