Question

8．已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=$\frac{1}{2}x$的图象相交于点（-2，a）．
（1）求出一次函数解析式．
（2）点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在一次函数图象上，若x₁＜x₂，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）直接把点（-2，a）代入正比例函数的解析式y=$\frac{1}{2}$x可求出a；将求得的交点坐标代入到直线y=kx-3中即可求得其表达式；
（2）利用一次函数的性质得出答案即可．

解答 解：（1）∵正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象过点（-2，a），
∴a=-1，
∵一次函数y=kx-3的图象经过点（-2，-1）
∴-1=-2k-3
∴k=-1
∴y=-x-3
（2）∵一次函数y=-x-3中k=-1＜0，
∴y随着x的增大而减小，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．