Question

8．计算：$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+xy-xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
故答案为：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．