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    【题目】阅读解答：

    题目：已知方程x2+3x+1=0的两根为a，b，求的值．

    解：①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴a≠b

    ②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1；

    ③∴

    问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步？写出正确的解题过程．

    【答案】上面的解题过程不正确，错在③，正确的解题过程见解析

    【解析】

    由②中a+b=-3、ab=1可得出a＜0、b＜0，进而即可得出，再代入a+b=-3、ab=1即可得出结论．

    上面的解题过程不正确，错在③，正确的解题过程如下：

    ①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0，

    ∴a≠b；

    ②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1，

    ∴a＜0，b＜0；

    ③∴=3．

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    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

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    （1）证明与推断：

    ①求证：四边形CEGF是正方形；

    ②推断：的值为　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

    （3）拓展与运用：

    正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　 　．

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

    （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    【题目】如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】（2017浙江省湖州市，第16题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

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    【题目】如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

    （Ⅰ）求k和m的值；

    （Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

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