分析 (1)根据三角形面积的比,可得C点的横坐标的方程,根据解方程,可得答案;
(2)分类讨论:x>3,x<3,根据三角形面积公式,可得函数关系式;
(3)分类讨论:①当C1(-1,4)时,②当C2(1,2)时,根据等腰直角三角形的判定,可得AQ=CQ,AC=CQ,可得答案.
解答 解:(1)如图1:,
设CD=DB=x,
由SBCD:SBOA=1:9,得
($\frac{1}{2}$x2):($\frac{9}{2}$)=1:9,
解得x=±1.
OD1=OB+BD1=4
D1(0,4),即C1(-1,4);
OD2=OB-BD2=2,
D2(0,2),即C2(1,2);
(2)当C1(-1,4)时,S=$\frac{1}{2}$×4×(x-3)=2x-6;
当C2(1,2)时,S=$\frac{1}{2}$×4×(3-x)=-2x+6;
(3)如图2:,
设Q(a,0),
①当C1(-1,4)时,C1Q=AQ=4时,3-a=4,解得a=-1,Q1(-1,0);
C1Q2=AC1时,C1Q1是AQ2的垂直平分线,-1-a=3-(-1),解得a=-5,Q2(-5,0);
②当C2(1,2)时,AQ3=C2Q3,3-a=2,解得a=1,Q3(1,0),
AC=CQ4,C2Q3是AQ4的垂直平分线,3-1=1-a,解得a=-1,Q4(-1,0);
综上所述:Q1(-1,0);Q2(-5,0);Q3(1,0),Q4(-1,0).
点评 本题考查了一次函数综合题,(1)利用了三角形面积的比得出关于C点横坐标的方程是解题关键;(2)利用三角形面积公式是得出函数解析式的关键;(3)利用了等腰直角三角形的判定,分类讨论是解题关键,以防遗漏.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年广西南宁市七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列说法错误的是( )
A. -2的相反数是2 B. 3的倒数式
C. (-3)-(-5)=2 D. -11,0,4这三个数中最小的是0
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 从前面看到的形状图的面积为5 | B. | 从左面看到的形状图的面积为3 | ||
C. | 从上面看到的形状图的面积为3 | D. | 三种视图的面积都是4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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