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    如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
    (1)求证：OA=OB；
    (2)若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．

    （1）证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠BAC=∠ABD． ∴OA=OB．
    （2）解：∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．
    ∵OA=OB，∴OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．
    ∵∠OAB+∠OBA=2∠CAB=70°，∴∠OCD+∠ODC=70°．
    ∴∠CDB=35°．

    解析

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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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