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小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1.25）；

④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x²．
数学老师说：“小明的解答过程是错误的．”
（1）请指出小明的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．

【答案】分析：（1）仔细观察小明的解答便可看出③步解答有误；
（2）观察图象得出B点坐标，将B点坐标代入解析式即可得出二次函数的解析式．
解答：解：（1）③（2分）B点的坐标错误．（4分）

（2）以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
根据题意可得B点与x轴的距离为1.25m，故B点的坐标为（-1，1.25）；（6分）
把x=-1，y=1.25代入y=ax²，得a=-1.25．
所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-1.25x²．（8分）
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，结合二次函数的图象观察B点坐标，即可求得二次函数的解析式，属于中档题．

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22、小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；

②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax²；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x²．
数学老师说：“小明的解答过程是错误的．”
（1）请指出小明的解答从第

③

步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求

以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．