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    2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 结合图形特点可知点P在A→B路线移动时，DP长在增大，在B→C路线移动时，DP长在减少，通过矩形的边长可以得出xy轴上的值从而确认答案．

    解答 解：∵AB=3，BC=4，∠A=90°
    ∴当动点P在A→B路线移动时，DP2=AP2+AD2=x2+16（0≤x≤3）
    ∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而增大
    同理可得动点P在B→C路线移动时，DP2=CP2+DC2=（7-x）2+9（3＜x≤7）
    ∴本段图象应为抛物线，且y随x增大而减少
    故选：B

    点评 本题考查了勾股定理、二次函数图象性质，解题的关键是将点P按A→B→C的方向移动时两种情况进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    （1）求抛物线的表达式；
    （2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．

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    7．如图，△ABC中，AB=AC，以边BC为直径的⊙O与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作⊙O的切线DE，使DE⊥AC于E．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，连接FH，若BC=4，求FH的长．

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    14．如图，已知直线l：y=-x，双曲线y=$\frac{1}{x}$，在l上取一点A（a，-a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
    （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．

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    12．如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）过点D．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

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