Question

（1）（2ab+3b²-5）-（3ab+3b²-8）
（2）x²•x³+x⁷÷x²
（3）10⁷÷（10³÷10²）
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）

Answer 1

解：（1）（2ab+3b²-5）-（3ab+3b²-8）
=2ab+3b²-5-3ab-3b²+8
=（2ab-3ab）+（3b²-3b²）+8
=-ab+8；
（2）x²•x³+x⁷÷x²
=x²⁺³+x^7-2
=x⁵+x⁵
=2x⁵；
（3）10⁷÷（10³÷10²）
=10⁷÷10^3-2
=10⁷÷10
=10^7-1
=10⁶；
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
=-（x-y）³•（x-y）²•（x-y）
=-（x-y）³⁺²⁺¹
=-（x-y）⁶．
分析：（1）利用去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，然后找出同类项并进行合并即可计算出结果；
（2）根据运算顺序，利用分别利用同底数幂的乘法及除法法则计算后，合并同类项即可得到结果；
（3）根据运算顺序，先利用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减计算括号里的，然后再利用同底数幂的除法法则计算后，即可得到结果；
（4）把第3个因式提取负号后，使三因式的底数相同，把x-y看做整体，利用同底数幂的乘法法则底数不变，指数相加即可得到结果．
点评：此题综合考查了去括号法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法、除法法则．在进行整式的混合运算时先根据运算顺序，然后运用相应的法则进行计算．值得学生注意的是去括号时，若括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里每一项都要变号．