Question

八年级某班甲、乙两组各12名学生参加体育成绩（满分30分）经统计如下表，则列结论 一定正确的是为（　　） 组别 人数 平均分数 方差 中位数 众数 甲 12 23 46.01 24 22 乙 12 23 44.81 22 21 ①甲、乙两组学生成绩平均水平相同；②乙组的成绩较稳定；③甲组优秀率不小于乙组的优秀率（注：成绩大于等于24分为优秀）；④甲组得22分的人数与乙组得21分的人数相间．

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．②④

Answer 1

分析：根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小，从而得出正确选项．

解答：解：从表中可知，平均分数都是23，故①正确；
甲组的方差大于乙组的方差，说明甲组的波动情况大，乙组的成绩较稳定，故②正确．
甲组的中位数是24，乙组的中位数是22，比乙组大，而平均数都要为23，说明甲组优秀率不小于乙组的优秀率，故③正确；
甲组得22分的人数最多，乙组得21分的人数最多，但甲组得22分的人数与乙组得21分的人数不一定相同，故④错误；
故选：B．

点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．