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    以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（   ）
    A．32B．64C．128D．256
    C
    本题是规律题，△OAB与△OHI都是等腰直角三角形，因而这两个三角形一定相似，面积的比等于相似比的平方，设△OHI的面积是1，则△OHG的面积是2，△OGF的面积是，以此类推则△OAB的面积是，故选C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
    （1）填空：
    ①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（           ，             ）；
    ②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为           ；
    （2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．

    （1）求点，点的坐标．
    （2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO2=BO•OF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于 两 点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则 △EFD与△ABC的面积比为【   】

    A．            B．              C．             D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F ，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若∽，若，，则的度数是（  ）
    A．B．C．D．

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