[题目]如图.二次函数图象过A.B.C三点.点A的坐标为(﹣1.0).点B的坐标为(4.0).点C在y轴正半轴上.且AB＝OC．(1)求点C的坐标,(2)求二次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC．

（1）求点C的坐标；

（2）求二次函数的解析式．

【答案】（1）C点的坐标为（0，5）；（2）y＝﹣x2+x+5．

【解析】

（1）先求出AB，再求出OC，即可得出C的坐标；

（2）把A、B、C的坐标代入函数解析式，即可求出a、b、c的值，即可得出答案．

解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），

∴AB＝1+4＝5，

∵AB＝OC，

∴OC＝5，

∴C点的坐标为（0，5）；

（2）设过A、B、C点的二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c，

把A、B、C的坐标代入得：，

解得：a＝﹣，b＝，c＝5，

所以二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+5．

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