Question

1．a，b，c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|=-2c．

Answer 1

分析 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：由图可知，c＜b＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴a+b=0，a-b=2a，a+c＜0，b-c＞0，
∴原式=0+2a-（a+c）+b-c
=2a-a-c+b-c
=a+b-2c
=-2c．
故答案为：-2c．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．