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10.(1)如图,∠B+∠D=∠BED,求证:AB∥CD.
(2)你在(1)的证明过程中,运用了哪两个互逆的真命题?

分析 (1)过点E作EF∥AB,根据平行线的性质可知∠B=∠BEF,再由∠B+∠D=∠BED可知∠DEF=∠D,故EF∥CD,由此可得出结论;
(2)根据(1)的证明过程即可得出结论.

解答 (1)证明:过点E作EF∥AB,
∵EF∥AB,
∴∠B=∠BEF.
∵∠B+∠D=∠BED,
∴∠DEF=∠D,
∴EF∥CD,
∴AB∥CD;

(2)解:用到的互逆真命题有:内错角相等,两直线平行与两直线平行,内错角相等.

点评 本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:内错角相等,两直线平行.

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