Question

阅读：对于二次三项式ax²+bx+c（a≠0），当b²-4ac≥0时，ax²+bx+c在实数范围内可以分解因式．
例：对于2x²-5x+1，因为：（-5）²-4×2×1＞0，所以：2x²-5x+1在实数范围内可以分解因式．
问题：当m取什么值的时候，2x²-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．

Answer 1

解：∵2x²-6x+（1-m）的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项是c=1-m，
∴b²-4ac=（-6）²-4×2•（1-m）=4m+28，
由已知得：4m+28≥0，
解得，m≥-7；
∴当m≥-7时，2x²-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
分析：根据例题可知，当b²-4ac≥0时，二次三项式可以在实数范围内分解因式．
点评：本题考查了一元二次方程是根的判别式、实数范围内分解因式．此题培养学生信息获取能力，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．