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    如图，在中，为边上一点，且．

    （1）求证：．（4分）
    （2）若平分，，求的度数．（3分）
    （1）证明见解析（2）
    （1）四边形为平行四边形，
    ．
    ．
    ．
    ．
    ．（4分）
    （2），
    ．
    为等边三角形．
    ．
    ．
    ，

    （1）△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．
    （2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

    (1)求证：EO＝FO；
    (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
    (3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为               .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。

    （1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？
    答：
    （2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
    （3）当PC=   时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，AB＝30cm，则DC＝　 　　 cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是    ▲   ．

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