Question

某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角． 设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

解：（1）每个面包的利润为（x﹣5）角 卖出的面包个数为（300﹣20x）（或[160﹣（x﹣7）×20]）
（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500
即y=﹣20x²+400x﹣1500
（3）y=﹣20x²+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500
∵当x=10时，y的最大值为500．
∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．