分析 (1)根据题目所给的运算法则可得规律为:($\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$)($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)=n-(n-1)=1;
(2)进行二次根式的乘法运算进行计算.
解答 解:(1)①($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=2-1=1;
②($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=3-2=1;
③(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)=4-3=1;
规律为:($\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$)($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)
=n-(n-1)
=1;
(2)($\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$)($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)
=($\sqrt{n}$)2+$\sqrt{n}•\sqrt{n-1}$-$\sqrt{n}•\sqrt{n-1}$-($\sqrt{n-1}$)2
=n-(n-1)
=1.
故答案为:1;1;1;($\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$)($\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$)=n-(n-1)=1.
点评 本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是根据题目所给的运算法则得出规律.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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