Question

如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AB=AC

B．∠ADC=∠AEB

C．∠B=∠C

D．BE=CD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可．

解答：解：A、∵在△ABE和△ACD中，

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），正确，故本选项错误；
B、∵在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AE=AD ∠AEB=∠ADC

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），正确，故本选项错误；
C、∵在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A ∠B=∠C AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），正确，故本选项错误；
D、根据AE=AD，BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE和△ACD全等，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．