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    已知：，则=    ；因式分解：y3-3y=    ．
    【答案】分析：第一个空，可根据x与y的关系，用y表示x，即x=y，代入即可求解；第二个空考查了对一个多项式因式分解的能力，当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此空应先提公因式，再用平方差公式．
    解答：解：①可化为，
    将其代入中，可得=．

    ②y3-3y，
    =y（y2-3），
    =．
    点评：本题考查了代数式求值，提公因式法分解因式，第一问整理得到x与y的关系式是解题的关键，第二问要注意3是的平方，所以可以继续利用平方差公式分解因式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=
    1
    2
    m=
    1
    2
    ，∴m=
    1
    2

    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
    1
    2
    ，
    2×(-
    1
    2
    )3-(-
    1
    2
    )2+m    =0，故 m=
    1
    2
    ．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市八年级下学期期中质量检测数学试卷（带解析） 题型：单选题

    已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，则☆的值为（   ）

    A．2B．3C．－2D．－3

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    科目：初中数学 来源：2014届江西省景德镇市八年级下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，则☆的值为（   ）

    A．2                B．3                C．－2              D．－3

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得数学公式，解得数学公式，∴数学公式
    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取数学公式，
    2×数学公式=0，故 数学公式．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年四川省广元市苍溪县岳东中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，则a与b和关系是（ ）
    A．相等
    B．互为相反数
    C．互为倒数
    D．互为有理化因式

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