分析 过A,C作AE,CF垂直于L2,点E,F是垂足,将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处,延长DA交L2于点G,由此可得结论.
解答 解:如图2,过A,C作AE,CF垂直于L2,点E,F是垂足,
将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处,延长DA交L2于点G.
由作图可知:∠DBG=60°,AD=CF=2.
在Rt△BDG中,∠BGD=30°.
在Rt△AEG中,∠EAG=60°,AE=1,AG=2,DG=4.
∴BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$,
在Rt△ABD中,AB=$\sqrt{B{D}^{2}+A{D}^{2}}=\frac{2\sqrt{21}}{3}$,
故答案为:$\frac{2\sqrt{21}}{3}$
点评 本题考查平行线的性质,等腰三角形,直角三角形的性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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