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    【题目】已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是 °．

    【答案】77

    【解析】

    试题分析：设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即为多边形的边数，继而求出这个外角即可．

    解：设这个多边形的边数是n，n为正整数，

    根据题意得：0＜797°﹣（n﹣2）×180°＜180°，

    解得n=6，

    这个外角为797°﹣（6﹣2）×180°=77°，

    故答案为：77．

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