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    　　已知□ABCD的对角线相交于点O，EF经过O点且与AB交于E，与CD交于F，G、H分别是AO、CO的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

     

    答案：
    提示：

    		　　证△AOE≌△COF.

     


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    　　已知□ABCD的周长是28，AC和BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长多4，则AB=________，BC=________．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知□ABCD中，AC=2a，∠ADB=90°，∠BCD=45°，则BD的长为 (　)

    　　Ａ．    B．　　 C． 　　   D．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD．求证：PB=PC.

    　　请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论“PB=PC”仍然成立，再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并进行证明．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示,已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

    小明的分析思路是:

    EF垂直平分AC∠FAC=∠FCA;∠EAC=∠ECA

     

    而AE∥BC AC=∠FCA

    ∠FAC=∠ECAAF∥EC四边形AECF是平行四边形

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

    AE=EC

    四边形AECF是菱形.

    小刚的分析思路是

    AE∥FC∠EAC=∠FCA

    OA=OC   △AOE≌△COF

    　　　　 ∠COF=∠AOE

    OE=OF四边形AECF是平行四边行

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　    四边形AECF是菱形。

    　　　　　　　　　　　　　　 CA⊥EF

    你怎样评价小明与小刚的想法？从中选一个写出完整的证明过程。

     

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