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    【题目】小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的

    A．点Q B．点P C．点M D．点N

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：观察图②中函数图象可知：在小阳从点O出发，沿箭头所示的方向到达点M时， y随t的增大而减小，且并未减小到0，所以摄像机的位置不可能在点Q和M处，所以A、C错误；又小阳从点M到达点N的过程中y随t的增大先减小后增大，所以摄像机的位置不可能在点N处，所以D错误，故B正确，所以选B．

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    【题目】如图，一个二次函数的图象经过点A（0，1），它的顶点为B（1，3）．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）过点A作AC⊥AB交抛物线于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一点，当△APC面积最大时，求点P的坐标和△APC的面积最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y，请根据已学知识探究该函数的图象和性质．

    （1）列表，写出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    0.5

    a

    2.5

    b

    2.5

    1

    c

    …

    （2）描点，连线：在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：　　　　；

    （3）已知函数y=x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

    （1）根据图象，求y与x的函数关系式；

    （2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形中，对角线交于，，

    （1）若的周长为，求平行四边形的周长；

    （2）若，平分，试求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图

    （1）方法体验：

    如图1，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H，容易证明四边形PEDH和四边形PFBG是面积相等的矩形，分别连结EG，FH．

    ①根据矩形PEDH和矩形PFBG面积相等的关系，那么PE·PH= ．

    ②求证：EG∥FH．

    （2）方法迁移：

    如图2，已知直线 分别与x轴，y轴交于D，C两点，与双曲线 交于A，B两点． 求证：AC=BD．

    （3）知识应用：

    如图3，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形ABCO的边BC交于点D,与边AB交于点E, 直线DE与x轴，y轴分别交于点F，G ．若矩形ABCO的面积为10，△ODG与△ODF的面积比为3：5，则k=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx＋k，与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点A的抛物线y＝ax2＋bx﹣3a与x轴另一个交点为点D，AD＝4，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．

    （1）求点C的坐标（用k表示）；

    （2）求抛物线的对称轴；

    （3）若抛物线的对称轴在y轴右侧，连接BD，BD比BO长1，抛物线与线段BC恰有一个公共点，求直线y＝mx＋k的解析式和a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.

    (1)求证：AC平分∠DAO；

    (2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.

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    【题目】黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．

    （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

    （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

    销售单价x（元/件）

    11

    19

    日销售量y（件）

    18

    2

    请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．

    （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

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