Question

D为等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是

1. A.
   2AB
2. B.
   2AB+BC
3. C.
   2BC
4. D.
   AB+BC

Answer 1

A
分析：根据题意，画出图形可知，△FBD和△EDC都是等腰三角形，从而将四边形AFDE的周长转化为原等腰三角形的两腰长．
解答：解：根据题意画出图形如图示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠FDE=∠C，∠EDC=∠B，
∴∠FDE=∠B，∠EDC=∠C，
∴BF=DF，DE=EC，
∴四边形的周长为AF+FD+D+AE=AF+BF+EC+AE=AB+AC=2AB．
故选A．
点评：本题既考查了等腰三角形的性质，又考查了等腰三角形的判定，题目难度不大，解题的关键是对线段进行巧妙转化．