Question

11．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外都相同，其中标有数字2的卡片比标有数字3的卡片的3倍少8张，已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是$\frac{1}{5}$．
（1）求木箱中标有数字1的卡片的张数．
（2）求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率的意义得出木箱中标有数字1的卡片的张数；
（2）首先利用卡片之间张数关系得出等式，进而求出答案．

解答 解：（1）根据题意可得：50×$\frac{1}{5}$=10（张），
答：木箱中标有数字1的卡片为10张；

（2）设木箱中标有数字3的卡片x张，则标有数字2的卡片为：（3x-8）张，
根据题意可得：x+3x-8=40，
解得：x=12，
故$\frac{12}{50}$=$\frac{6}{25}$．
答：从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率为$\frac{6}{25}$．

点评 此题主要考查了概率的意义以及一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．