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【题目】近些年全国各地频发雾霾天气,给人民群众的身体健康带来了危害,某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元,且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同.

1)求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元?

2)若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台,且进货花费不超过42000元,问最少进货甲种空气净化器多少台?

【答案】1)每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元,1500元(2)至少进货甲种空气净化器10台.

【解析】

(1)设每台甲种空气净化器为x元,乙种净化器为(x+300)元,根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同,列出方程求解即可;

(2)设甲种空气净化器为y台,乙种净化器为(30y)台,根据进货花费不超过42000元,列出不等式求解即可.

(1)设每台甲种空气净化器为x元,乙种净化器为(x+300)元,由题意得:

解得:x1200

经检验得:x1200是原方程的解,

x+3001500

答:每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元,1500元.

(2)设甲种空气净化器为y台,乙种净化器为(30y)台,根据题意得:

1200y+1500(30y)≤42000

y10

答:至少进货甲种空气净化器10台.

练习册系列答案
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(1)这次被调查的学生共有 人;扇形统计图中,“D—园艺种植的学生人数所占圆心角的度数是 °

(2)请你将条形统计图补充完整;

(3)若该校学生总数为1000,试估计该校学生中最喜欢机器人和最喜欢航模项目的总人数.

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数学课上,老师出示了一道题:如图1,将一个直角三角板的直角边摆放在直线上,然后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转这个三角板.若射线平分、探究的数量关系,并说明经过一段时间的思考后,同学们开始了交流:

小明:我根据老师的叙述画出图2,并计算出当时,的度数是

小红:在小明的图形中,点都在的上方,我发现,在这种情况下,始终在的内部.若设的度数是,通过计算,的度数可以用含的式子表示,得到的数量关系是

小华:我除了画小明的这种图形,还画了其余几种,也分别得出的数量关系,从而解决了老师提出的问题.

老师:这些同学都先画出图形,再解决问题,这体现了图形的直性,但要注意一点,在初中阶段我们研究的角都是小于的.随着大家交流的深入,点的位置由上方到直线外,的值由数字到字母,这体现了从特殊到一般的思想,同学们再根据小华所说的进行探究,还能归纳出其他的数学思想方法!

1 2

1)如图2,点都在上方,

①用含的代数式表示_____________

②小红的“始终在的内部”的说法是正确的吗,为什么?

2)根据小华的叙述,写出的数量关系并说明.

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秒后, 的面积等于

秒后,的长度等于

运动过程中,四边形APQC的面积能否等于?说明理由.

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