Question

对于x的分式方程

2x+m

x-3

=-2，当m=

 

时无解；m满足

 

时，有正数解．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程计算，求出方程无解时m的值即可；分式方程去分母转化为整式方程，表示出方程的解，根据x为正数及分母不为0求出m的范围即可．

解答：解：分式方程去分母得：2x+m=-2x+6，
由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：6+m=-6+6，
解得：m=-6；
去分母得：2x+m=-2x+6，
整理得：4x=6-m，解得：x=

6-m

4

，且x≠3，
当6-m＞0时，可得m＜6，
又∵m=-6时，方程无解，
∴当m＜6且m≠-6时，方程有正数解．
故答案为：-6；m＜6且m≠-6

点评：此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0；分式方程有正数解即为分式方程有解（最简公分母不为0），且解为正数．