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如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC是⊙O的切线,C为切点,∠A=31°,则∠P的度数为
 
考点:切线的性质
专题:
分析:连接OC,根据外角的性质可得出∠POC的度数,在根据切线的性质求得∠P的度数.
解答:解:连接OC,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO,
∵∠A=31°,
∴∠POC=62°,
∴∠POC=2∠A=62°,
∵PC为⊙O切线,
∴OC⊥PC,
∴∠PCO=90°,
∴∠P=90°-62°=28°,
故答案为28°.
点评:本题考查了圆的切线性质,运用切线的性质来进行论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
练习册系列答案
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12
+(2014-π)0+(-
1
3
-1-2sin60°.

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.
x
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