分析 首先根据勾股定理求出OP4,再由OP1,OP2,OP3的长度找到规律进而求出OPn的长,列出不等式即可解决问题.
解答 解:由勾股定理得:
OP1=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$;
得OP2=$\sqrt{{1}^{2}+(\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{3}$;
得OP3=2;
OP4=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$;
依此类推可得OPn=$\sqrt{n+1}$,
∴△OPnPn+1的面积=$\frac{1}{2}$×$1×\sqrt{n+1}$,
由题意$\frac{1}{2}$$\sqrt{n+1}$>6,
∴n>143,
∴n的最小值为144,
故答案为144.
点评 本题考查了勾股定理的运用、三角形的面积等知识,解题的关键是由已知数据找到规律求出OPn,学会构建不等式解决问题,属于中考常考题型.
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A. | 2个 | B. | 3 个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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A. | 13 | B. | $\frac{13}{2}$ | C. | $\frac{60}{13}$ | D. | $\frac{12}{5}$ |
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