Question

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，－3），B（4，0）．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．

Answer 1

（1）（0，2）；（2）

解析试题分析：（1）先根据勾股定理求得AB的长，再根据菱形的性质求解即可；
（2）设经过点C的反比例函数解析式为，由（1）得点C坐标为（4，5），即可求得结果.
（1）由已知，AB==5

∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5
∵边AD经过原点O ，A（0，－3）  
∴点D（0，2）；
（2）由（1）得点C坐标为（4，5）
设经过点C的反比例函数解析式为
则 ，解得k=20
∴所求的解析式为.
考点：坐标与图形性质，反比例函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的性质，即可完成．