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    （2013•桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=
    3
    3
    ．
    分析：根据等腰三角形的性质可知：两腰上的高相等所以AD=BE=4，再利用勾股定理即可求出AE的长．
    解答：解：∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，
    ∴AD=BE=4，
    ∵AB=5，
    ∴AE=
    		AB2-BE2
    =3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，题目比较简单．
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    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    （2013•桂林）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：
    （1）△ABF≌△DCE；
    （2）△AOD是等腰三角形．

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    （2013•桂林）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．
    （1）求证：点D在⊙O上；
    （2）求证：BC是⊙O的切线；
    （3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．

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